



有一款专注于高等数学领域的学习工具,其内容覆盖微积分、几何、代数等核心板块,甚至还包含Java编程相关的学习资源,整体以理科知识为主。该工具的所有讲解内容均通过英文视频呈现,由于授课师资来自海外,因此未提供中文版本的学习材料。
MathTutor是一款自主学习软件,汇聚了多个专业领域的课程素材。
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教学内容包含数学、物理、化学、代数、几何、微积分、机械工业、工程教学以及Java编程等多个领域。
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1. 基础数学(算术):
数学运算中的基础计算方法,数量之间的比较关系,以及用文字描述的数学应用题目。
2. 代数1和代数2:
在数学领域中,我们会接触到不同类型的数,比如可以用数轴上的点来表示的数、没有小数部分的数、能表示为两个整数比值的数,以及分子分母均为多项式的分数形式的数。此外,还会学习如何把复杂的数学式子变得更简洁,如何找出使等式成立的未知数的值,包括那些需要经过多个步骤才能求解的等式。同时,通过图像来直观展示数量关系也是重要的内容,其中最高次项为二次的函数图像尤为关键。
3. 几何
在空间与图形的研究范畴里,我们会接触到一维的细长形态、带有能量辐射特征的直线状存在、二维的无限延展面、由四条边围合而成的封闭图形;还会探究物体表面的大小、占据空间的量度,以及由两个平行且全等的多边形底面和若干长方形侧面构成的立体;同时涉及永不相交的直线对、几何领域中被验证为真的命题、用以证实命题正确性的逻辑过程、由定点到定长点集组成的曲线,还有该曲线的长度总和。
4. 大学代数
有理函数,移位函数,序列,级数,矩阵代数,求和。
5. 三角学和PreCalculus
在数学的不同分支中,存在着一类无法用实数表示的特殊数,它与实数结合后能构成一种更广泛的数系;还有一个以坐标原点为中心、半径为1的圆形曲线;以及用于描述直角三角形中边与角关系的三个基本比值,其中两个与单位圆上点的坐标直接相关,另一个则是前两者的商;这些比值之间存在着一系列固定的等式关系;此外,还有以常数e为底数的函数及其逆运算,以及含有上述边与角关系比值的方程形式。
6. 微积分1
数学领域里涉及到的内容包括对变量范围的约束设定、由基础概念延伸出的关联形式、通过累加微小部分求总量的运算、把不同方法或元素组合起来的技巧、用一个元素替换另一个元素的操作、不符合常规定义条件的积分运算以及对函数图像进行绘制和分析的过程。
7. 微积分2
按组件整合,按Trig替换整合,数列,数列,收敛性,隐函数求导
8. 微积分3
偏导数、线积分、表面积分、方向导数、格林定理、斯托克斯定理(Stokes定理)
9. 微分方程
解微分方程,图解,方程组
10. 计算器教程
德州仪器TI-84,TI-89图形计算器教程
11. 物理1
物体的机械运动形式多样,从抛射物在空中的轨迹变化,到旋转物体所受的扭转作用力,再到物体运动状态改变时的运动量传递,这些都属于力学研究范畴。力对物体做功会引起能量的转化,而接触面间的阻碍作用会影响运动效率。液体和气体这类具有流动性的物质,其内部及对容器壁的垂直作用力也是重要的研究内容。
12. 物理2
温度,热量,热力学,波动,简谐运动
13. 物理3
电,磁,麦克斯韦方程,电场,磁场
14. 化学
构成物质的基本微粒,不同元素结合形成的纯净物,物质发生变化生成新物质的过程,研究化学反应中物质间定量关系的学科分支,描述气体状态变化规律的基本原理,涉及电子转移的一类化学反应
15. 概率与统计
通过从总体中抽取部分样本进行数据汇总与分析,利用大量独立随机变量的均值趋向正态分布的规律,对提出的统计猜想进行验证;探究变量间的线性关联模式,衡量它们相互影响的程度,并借助对数据变异来源的拆解来检验不同组别间的差异。
16. 电气工程
电路分析,节点电压,网状电流,相关源,戴维宁电路,相量,3相电路
17. 机械工业
静力学,矢量力学,平衡,力量
18. 工程数学
线性代数,拉普拉斯变换,矩阵
19. Java编程
对象,类,循环,循环,变量,方法
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